数学公式示例 #

使用原生 Markdown 语法渲染数学公式，无需 shortcode。

行内公式 #

爱因斯坦质能方程：$E = mc^2$

欧拉公式：$e^{i\pi} + 1 = 0$

二次方程求根：$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

块级公式 #

傅里叶变换：

$$ f(x) = \int_{-\infty}^\infty\hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}\,d\xi $$

正态分布：

$$ f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2} $$

矩阵：

$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax + by \\ cx + dy \end{pmatrix}$$

折叠公式推导 #

展开：傅里叶变换推导过程

傅里叶变换将时域信号转换为频域：

$$f(x) = \int_{-\infty}^\infty\hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}\,d\xi$$

其逆变换为：

$$\hat f(\xi) = \int_{-\infty}^\infty f(x)\,e^{-2 \pi i \xi x}\,dx$$

两者互为一对，$\xi$ 表示频率变量。

展开：正态分布参数说明

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}$$

$\mu$：均值，控制分布中心位置
$\sigma$：标准差，控制分布宽窄
$\sigma^2$：方差

当 $\mu=0, \sigma=1$ 时为标准正态分布。

常用符号速查 #

符号	命令	符号	命令
∫	`\int`	∑	`\sum`
∞	`\infty`	±	`\pm`
×	`\times`	√	`\sqrt{}`
α	`\alpha`	β	`\beta`
γ	`\gamma`	δ	`\delta`
ξ	`\xi`	π	`\pi`
σ	`\sigma`	μ	`\mu`
λ	`\lambda`	ω	`\omega`

完整符号列表参考：KaTeX Supported Functions

注意事项 #

多行公式（矩阵等）需写在一行内，避免换行被 Markdown 解析器处理：

$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

stateDiagram-v2
  State1: The state with a note
  note right of State1
      Important information! You can write
      notes.
  end note
  State1 --> State2
  note left of State2 : This is the note to the left.

提示块示例 #

Markdown content Lorem markdownum insigne. Olympo signis Delphis! Retexi Nereius nova develat stringit, frustra Saturnius uteroque inter! Oculis non ritibus Telethusa