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十进制与二进制的相互转换 十进制转为二进制，分为整数部分和小数部分 整数部分采用除 2 倒取余法: 用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；在用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，知道商为0时为止，然后把先的到的余数作为二进制的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 小数部分采用乘2取整法，具体做法：用2乘十进制小数，可以得到积，将积中的整数部分取出，在用2乘余下的小数部分，又得到一个积，在将积中的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为0，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止，然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取得整数作为二进制小数的最高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 二进制转为十进制 按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数 预备知识 由于计算机的硬件决定，任何存储于计算机中的数据，其本质都是以二进制码存储。 根据冯·诺依曼提出的经典计算机体系结构框架，一台计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成。其中运算器只有加法运算器，没有减法运算器（据说一开始是有的，后来由于减法运算器硬件开销太大，被废了）。 所以计算机中没办法直接做减法的，它的减法是通过加法实现的。现实世界中所有的减法也可以当成加法的，减去一个数可以看作加上这个数的相反数，但前提是要先有负数的概念，这就是为什么不得不引入一个符号位。符号位在内存中存放的最左边一位，如果该位为0，则说明该数为正；若为1，则说明该数为负。 而且从硬件的角度上看，只有正数加负数才算减法，正数与正数相加，负数与负数相加，其实都可以通过加法器直接相加。 原码、反码、补码的产生过程就是为了解决计算机做减法和引入符号位的问题。 原码 原码：是最简单的机器数表示法，用最高位表示符号位，其他位存放该数的二进制的绝对值。 以带符号位的四位二进制数为例：1010，最高位为1表示这是一个负数，其它三位010，即02^2+12^1+0*2^0=2，所以1010表示十进制数-2。 正数 负数 0 0000 -0 1000 1 0001 -1 1001 2 0010 -2 1010 3 0011 -3 1011 4 0100 -4 1100 5 0101 -5 1101 6 0110 -6 1110 7 0111 -7 1111 原码的表示法很简单，虽然出现了+0和-0，但是直观易懂。于是开始运算 — 0001 + 0010 = 0011, 1+2=3; 0000 + 1000= 1000, +0+(-0)=-0; 0001 + 1001=1010, 1+(-1)=-2 ...

# exit.s .section __TEXT, __text .globl _main _main: mov1 $0, %rax retq 注释 程序的第一行是注释。在macOS的as汇编器语法下，注释由#开头，在进行汇编的时候会自动将其处理为空白字符。 我们习惯上将注释写在语句的上方（如例程）或后方，如： movq $0, %rax # mov 0 to register rax 缩进 在最古老的机器上，汇编代码的文本包含四列：标签、助记符、操作数与注释。汇编器通过识别一个文本在哪个列来判断该文本有什么作用。现代的汇编器已经抛弃了这种方法，采用先进的词法分析技术来判断。但是，我们最好仍然按照这种格式来缩进。 汇编器指令(Directive) “Directive"是汇编语言中一个重要的组成部分，然而它的中文译名似乎还不固定，这里暂且叫它汇编器指令。在汇编语言中，以.开头的都是汇编器指令，如例程中的.section, .globl等。由汇编器指令开头的语句，一般不会被直接翻译成机器码。汇编器指令并不是告诉汇编器做什么, 而是告诉汇编器如何做。就比如说例程中，movq $0, %rax 会被汇编器直接翻译为机器码，最终会由CPU直接执行，而.section __TEXT,__text, 则不会被翻译成机器码，在最终的可执行文件中也不会找到这句话的踪影。它的作用是告诉汇编器如何汇编。下面，就介绍一下.section的作用 .section 我们之前在操作系统基础中提到，mach-o可执行文件的Data部分拥有许多段(Segment), 每个段又有许多节(section). 同一个段的作用往往是类似的，同时在执行的时候一个段会被分配到一个页之中。而.section最常用的格式，就是 .section segname, sectname 其中segment是段名，sectname是节名。我们目前编写的第一个汇编语言程序，只包含纯代码。在macho中，纯代码被放在了__TEXT段的__text节中，因此，我们在文件的第二行写了 .section __TEXT, __text 代表之后的语句都是__TEXT段的__text节中。 此外，由于这个节过于常用，因此，汇编器给予了我们一个简单的记号：.text. 我们可以直接用.text代替.section __TEXT, __text. 在以后的程序中，我也都会用这种记号。 除了__TEXT段__text节后，还有许多段和节。常用的段和节的名称和作用可参见Assembler Directives. 我们之后更复杂的程序中也会用到更多的段和节。 .globl 我们在由汇编语言翻译机器码的时候，得到的文件并不仅仅包含操作的指令，还需要包含一些名字和记号。比如说，C语言中，程序执行的起点是main函数。那么，这个函数的名字main就要包含在文件中，使得程序执行的时候知道执行哪个函数。 _main macOS中，汇编语言程序执行的起点是_main函数。关于函数与下一行的_main:标签，我会在之后的文章中提到。是谁决定它叫这个名字的呢，是链接器。如果我们写的程序想把它主函数叫做_start, 那么只需要在链接的时候写上即可。 ld -e _start exit.o -L/Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX.sdk/usr/lib -lSystem -o exit movq movq是我们遇到的第一个真正的指令。在汇编语言中，这种能直接翻译成机器码的指令被称作助记符(mnemonic). 之前我们也提到过，在GAS语法下，一条指令是助记符+源+目的，也就是说，它后面紧跟的是源操作数，然后是目的操作数。在x86-64架构下所有的可以被识别的助记符可以参考64-ia-32-architectures-software-developer-instruction-set-reference-manual, 但值得注意的是，这份官方的参考文档是用的Intel语法，我们只需要把源和目的颠倒过来看就行。 ...

汇编语言 第一章: 基础知识 1.3 汇编语言的组成 汇编指令：机器码的助记符，有对应的机器码。 伪指令：没有对应的机器码，由编译器执行，计算机并不执行。 其它符号：如 + - * /等，由编译器识别，没有对应的机器码。 汇编语言的核心是汇编指令，它决定了汇编语言的特性。 小结（1.1~1.10） 1）. 汇编指令是机器指令的助记符，同机器指令一一对应。 2）. 每一种 CPU 都有自己的汇编指令集。 3）. CPU 可以直接使用的信息在存储器中存放。 4）. 在存储器中指令和数据没有任何区别，都是二进制信息。 5）. 存储单元从零开始顺序编号。 6）. 一个存储单元可以存储 8 个 bit,即 8 位二进制数。 7）. 1Byte=8bit 1KB=1024B 1MB=1024KB 1GB=1024MB 8）. 每一个 CPU 芯片都有许多管脚，这些管脚和总线相连。也可以说，这些管脚引出总线。一个 CPU 可以引出 3 种总线的宽度标志了这个 CPU 的不同方面的性能 地址总线的宽度决定了 CPU 的寻址能力 数据总线的宽度决定了 CPU 与其它器件进行数据传送时的一次数据传送量 控制总线的宽度决定了 CPU 对系统中其它器件的控制能力 检测点 1.1 （1） 1个CPU的寻址能力为8KB，那么他的地址总线的宽度为【 13 】。 （2） 1KB的存储器有 【 1024 】个存储单元。存储单元编号从【 0000 】到【 1023 】。 （3） 1KB的存储器可以存储【 1024 x 8 】个bit，【 1024 】个Byte。 （4） 1GB、1MB、1KB分别是【1024x1024x1024、1024x1024、1024 】Byte。 （5） 8080、8088、8026、80386的地址总线宽度分别为16根、20根、24根、32根，则他们的寻址能力分别为：【 64 】(KB)、【 1 】(MB)、【 16 】(MB)、【 4 】(GB)。 （6） 8080、8088、8086、8026、80386的数据总线宽度分别为8根、8根、16根、16根、32根。则它们一次可以传送的数据为：【 1 】(B)、【 1 】(B)、【 2 】(B)、【 2 】(B)、【 4 】(B)。 ...