http://pemako.cn/tags/macos/ Recent content in Macos on pemako http://pemako.cn/images/papermod-cover.png http://pemako.cn/images/papermod-cover.png Hugo -- 0.146.6 en Thu, 09 Apr 2026 20:00:00 +0800 http://pemako.cn/posts/macos-assembly/ Thu, 09 Apr 2026 20:00:00 +0800 http://pemako.cn/posts/macos-assembly/ <h3 id="十进制与二进制的相互转换">十进制与二进制的相互转换</h3> <h4 id="十进制转为二进制分为整数部分和小数部分">十进制转为二进制，分为整数部分和小数部分</h4> <p>整数部分采用除 2 倒取余法: 用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；在用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，知道商为0时为止，然后把先的到的余数作为二进制的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。</p> <p>小数部分采用乘2取整法，具体做法：用2乘十进制小数，可以得到积，将积中的整数部分取出，在用2乘余下的小数部分，又得到一个积，在将积中的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为0，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止，然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取得整数作为二进制小数的最高位有效位，后取的整数作为低位有效位。</p> <h4 id="二进制转为十进制">二进制转为十进制</h4> <p><strong>按权相加法</strong>，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数</p> <h3 id="预备知识">预备知识</h3> <p>由于计算机的硬件决定，<strong>任何存储于计算机中的数据，其本质都是以二进制码存储</strong>。</p> <p>根据冯·诺依曼提出的经典计算机体系结构框架，一台计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成。其中运算器<strong>只有加法运算器</strong>，没有减法运算器（据说一开始是有的，后来由于减法运算器硬件开销太大，被废了）。</p> <p>所以计算机中没办法直接做减法的，它的减法是通过加法实现的。现实世界中所有的减法也可以当成加法的，减去一个数可以看作加上这个数的相反数，但前提是要先有负数的概念，这就是为什么不得不引入一个符号位。<strong>符号位在内存中存放的最左边一位，如果该位为0，则说明该数为正；若为1，则说明该数为负。</strong></p> <p>而且从硬件的角度上看，只有正数加负数才算减法，正数与正数相加，负数与负数相加，其实都可以通过加法器直接相加。</p> <p>原码、反码、补码的产生过程就是为了解决计算机做减法和引入符号位的问题。</p> <h3 id="原码">原码</h3> <p>原码：<strong>是最简单的机器数表示法，用最高位表示符号位，其他位存放该数的二进制的绝对值</strong>。</p> <p>以带符号位的四位二进制数为例：1010，最高位为1表示这是一个负数，其它三位010，即0<em>2^2+1</em>2^1+0*2^0=2，所以1010表示十进制数-2。</p> <table> <thead> <tr> <th></th> <th>正数</th> <th></th> <th></th> <th>负数</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>0</td> <td>0000</td> <td></td> <td>-0</td> <td>1000</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>0001</td> <td></td> <td>-1</td> <td>1001</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>0010</td> <td></td> <td>-2</td> <td>1010</td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>0011</td> <td></td> <td>-3</td> <td>1011</td> </tr> <tr> <td>4</td> <td>0100</td> <td></td> <td>-4</td> <td>1100</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>0101</td> <td></td> <td>-5</td> <td>1101</td> </tr> <tr> <td>6</td> <td>0110</td> <td></td> <td>-6</td> <td>1110</td> </tr> <tr> <td>7</td> <td>0111</td> <td></td> <td>-7</td> <td>1111</td> </tr> </tbody> </table> <p>原码的表示法很简单，虽然出现了+0和-0，但是直观易懂。于是开始运算 &mdash;</p> <blockquote> <p>0001 + 0010 = 0011, 1+2=3; 0000 + 1000= 1000, +0+(-0)=-0; 0001 + 1001=1010, 1+(-1)=-2</p>