数学公式示例

使用原生 Markdown 语法渲染数学公式，无需 shortcode。

行内公式

爱因斯坦质能方程：$E = mc^2$

欧拉公式：$e^{i\pi} + 1 = 0$

二次方程求根：$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

块级公式

傅里叶变换：

$$f(x) = \int_{-\infty}^\infty\hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}\,d\xi$$

正态分布：

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}$$

矩阵：

$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax + by \\ cx + dy \end{pmatrix}$

公式推导

傅里叶变换推导

傅里叶变换将时域信号转换为频域：

$f(x) = \int_{-\infty}^\infty\hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}\,d\xi$

其逆变换为：

$\hat f(\xi) = \int_{-\infty}^\infty f(x)\,e^{-2 \pi i \xi x}\,dx$

两者互为一对，$\xi$ 表示频率变量。

正态分布参数说明

$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}$

• $\mu$：均值，控制分布中心位置
• $\sigma$：标准差，控制分布宽窄
• $\sigma^2$：方差

当 $\mu=0, \sigma=1$ 时为标准正态分布。

常用符号速查

符号	命令	符号	命令
∫	\int	∑	\sum
∞	\infty	±	\pm
×	\times	√	\sqrt{}
α	\alpha	β	\beta
γ	\gamma	δ	\delta
ξ	\xi	π	\pi
σ	\sigma	μ	\mu
λ	\lambda	ω	\omega

完整符号列表参考：KaTeX Supported Functions

注意事项

多行公式（矩阵等）需写在一行内，避免换行被 Markdown 解析器处理：

$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

提示块示例

信息

Markdown content Lorem markdownum insigne. Olympo signis Delphis! Retexi Nereius nova develat stringit, frustra Saturnius uteroque inter! Oculis non ritibus Telethusa

注意

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危险

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